Sayı Sistemlerinin Birbirine Dönüşümü (46)| NamelessesMan

N

NamelessesMan

Kıdemli Üye
30 Haz 2013
2,270
0
İlk olarak onluk sistemdeki sayıların ikilik sistemdeki Sayılara dönüştürülmesinden başlayalım.
Onluk sistemdeki, bir sayı başka tabandaki bir sayıya dönüştürülecekse o taban değerine sürekli bölünür. Bölüm sonucunda kalanların tersten sıralanmasıyla ve son bölmede elde edilen bölüm değeriyle yeni sayı sistemi elde edilir

Örnek: Onluk tabandaki 43 sayısını ikili sayı sistemine çeviriniz

Bölünen Bölüm Kalan
43/2 21 1
21/2 10 1
10/2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0

10luk tabadan 43 ikilik sayı sisteminde 101011'e eşittir.

Her zaman 10'luk sistemden 2'lik sistemde dönüşüm yaparken 10'luk sayıyı 0'a ulaşana kadar 2 ye bölerz. Başka methotlarda mevcuttur ama bu en yaygınıdır.


Onluk Sistemdeki Sayıların onaltılık sistemdeki sayılara dönüştürülmesi

Onluk sistemdeki bir sayının, onaltılık sistemdeki bir sayının, onaltılık sistemdeki bir sayıya çevrilmesi işlemi de aynı ikilik sayıya çevrilme işlemi gibidir. Onluk sistemdeki sayı, bölümde elde edilen değer bir daha onaltıya bölünmeyene kadar bölünür. Bölümde elde edilen son değer sayının en değerli basamağını oluşturur . Kalan kısmı da tersten yazılarak sayı elde edilir.

Örnek 10'luk tabandaki 414 sayısının onaltılık sisteme dönüştürünüz

Bölünen Bölüm Kalan
414/16 25 14
25/16 1 9


İkilik Sistemdeki bir sayının Onluk sistemdeki sayılara dönüştürülmesine geçelim şimdide.

İkilik sistemdeki bir sayıyı onluk sistemdeki bir sayıya çevirmek için her basamağın ağırlık katsayısı ile çarpılıp elde edilen değerin toplanması gerekir. Bunun için birden fazla metot vardır.Biz bir tane methota değineceğiz

Örnek
2 lik tabanda (101101) sayısını onluk tabanlı sayı sistemine çevirin.

(101101)=1.2^5+0.2^4+1.2^3+1.2^2+0.2^1+1.2^0 = 32+8+4+1=45 yapmaktadır.

Onaltılık sistemdeki bir sayının onluk sistemdeki sayıya dönüştürülmesinden devam edelim

Onaltılık sistemdeki bir sayıyı da ikilik sistemdeki bir sayıyı onluk sistemdeki bir sayıya çevirdiğimiz gibi basamakların ağırlık katsayıları ile çarpıp toplayarak çevirebiliriz

Örnek 16'lık tabandaki C2B sayısını onluk sisteme çeviriniz

C2B = 12.16^2+2.16^1+11.16^0=12.256+2.16+11=(3115) etmektedir.

İkilik sistemdeki bir sayının onaltılık sistemdeki bir sayıya dönüştürülmesi

Onaltılık sistemdeki en büyük 15 sayısına karşılık gelen F'dir. Tek basamaklı onaltılık sayı sistemindeki bu sayıyı ikilik sisteme çevirelim bunun için F'nin onluk sitemdeki karşılığı olan 15'i sürekli 2 ye bölerek çevirme işlemini gerçekleştireceğiz.

Bölünen Bölüm Kalan
15/2 7 1
7/2 3 1
3/2 1 1

Sonuç 15 eşittir 1111'e

Mesela 0010 1011 sayısının 16'lık sistemde eşitini bulalım. Bu methot'un adı 4 lü ayırma methodudur.

8 4 2 1
_ _ _ _
Diye her sayı grubunu 4'lü bloklara ayırarak bulacağız. Nasıl mı 0010 2'ik tabandaki sayıyı aynen yazalım . 8'in karşısı 0 4'ün karşısı sıfır 2'nin karşısı 1 , 1'in karşısı 0 Yani oradaki karşısı 1 olan yerleri toplarsak 2 yi elde ederiz binary'nin ilk dörtlü bloğunun hexadaki karşılığı 2 dir .

8 4 2 1
_ _ _ _

Diğer dörtlü bloğa bakalım 1011 sayısını aynı yazalım ve karşısında bir olan yerleri toplayalım. 8+2+1=11 Hexa sayı sistemnde 11'e B denildiğini geçmiş makalelerde aktarmıştım.
Sonucumuz onaltılık tabanda 2B'dir.

Onaltılık sistemdeki bir sayının ikilik sisteme dönüştürülmesi de aynı mantıktır

Hexadaki her sayı için 4 lu bloklara ayırırırsın 8,4,2,1 yazarsın sonra o sayıyı elde etmek istediğin yerlere de 1 eklersin.

Şimdi MikroC'de Sayıların gösterilmesini kısaca bahsedelim

MikroC'de bir sayıyı onluk yazmak isterseniz direk aynen yazabilirsiniz
MikroC'de bir sayıyı ikilik sistemde göstermek isterseniz sayının başına 0b ifadesini koymalısınız
MikroC'de bir sayıyı onaltılık sistemde göstermek isterseniz sayının başına 0x ifadesinin eklenmesi lazım. Özet geçersek

123 // onluk sistemde sayı
0b00011100 //ikilik sistemde bir sayı
0x3C // onaltılık bir sayı


İhan3t'in bahsettiği methot konuya eklenmiştir.

ihan3t' Alıntı:
İkilik sisteme çevirirken basit bir yöntem söyleyeyim :
Örneğin 41 sayısı için :

256 128 64 32 16 8 4 2 1
....................1..0..1 0 0 1

101001 = 32 + 8 + 1 = 41
2^5 + 2^3 + 2^0 = 41
2^5 => 1
2^4 => 0
2^3 => 1
2^2 => 0
2^1 => 0
2^0 => 1

1 * 2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0= 41
Genişletmek için tıkla ...
 
Son düzenleme:
Wep

Wep

Kıdemli Üye
28 Ocak 2015
4,412
8
İstanbul
Biri m*tematik mi dedi? :trl

Valla konularından pek bi şey anlamıyorum ama gerçekten kopyala yağıştır olmayan sağlam konular açıyorsun eline sağlık
 
ihan3t

ihan3t

Kadim Üye
7 Şub 2012
5,018
22
İkilik sisteme çevirirken basit bir yöntem söyleyeyim :
Örneğin 41 sayısı için :

256 128 64 32 16 8 4 2 1
....................1..0..1 0 0 1

101001 = 32 + 8 + 1 = 41
2^5 + 2^3 + 2^0 = 41
2^5 => 1
2^4 => 0
2^3 => 1
2^2 => 0
2^1 => 0
2^0 => 1

1 * 2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0= 41
 
Son düzenleme:
N

NamelessesMan

Kıdemli Üye
30 Haz 2013
2,270
0
ihan3t' Alıntı:
İkilik sisteme çevirirken basit bir yöntem söyleyeyim :
Örneğin 41 sayısı için :

256 128 64 32 16 8 4 2 1
....................1..0..1 0 0 1

101001 = 32 + 8 + 1 = 41
2^5 + 2^3 + 2^0 = 41
2^5 => 1
2^4 => 0
2^3 => 1
2^2 => 0
2^1 => 0
2^0 => 1

1 * 2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0= 41
Genişletmek için tıkla ...
Eline sağlık
 
Cevap yazmak için giriş yap yada kayıt ol.
Üst

Turkhackteam.org internet sitesi 5651 sayılı kanun’un 2. maddesinin 1. fıkrasının m) bendi ile aynı kanunun 5. maddesi kapsamında "Yer Sağlayıcı" konumundadır. İçerikler ön onay olmaksızın tamamen kullanıcılar tarafından oluşturulmaktadır. Turkhackteam.org; Yer sağlayıcı olarak, kullanıcılar tarafından oluşturulan içeriği ya da hukuka aykırı paylaşımı kontrol etmekle ya da araştırmakla yükümlü değildir. Türkhackteam saldırı timleri Türk sitelerine hiçbir zararlı faaliyette bulunmaz. Türkhackteam üyelerinin yaptığı bireysel hack faaliyetlerinden Türkhackteam sorumlu değildir. Sitelerinize Türkhackteam ismi kullanılarak hack faaliyetinde bulunulursa, site-sunucu erişim loglarından bu faaliyeti gerçekleştiren ip adresini tespit edip diğer kanıtlarla birlikte savcılığa suç duyurusunda bulununuz.