Merhaba abilerim kardeşlerim algoritmalar hakkında detaylı bir konu açmaya karar verdim umarım beğenirsiniz.
Konuda Neler Var?
1-) Algoritma Nedir?
2-) Uygulama
3-) Hukuki Konular
4-) Önemli Algoritma Türleri
4.1-) Arama Algoritmaları
4.2-) Evrimsel Algoritma
4.3-) Genetik Algoritma
4.4-) Kriptografik Algoritma
4.5-) Kök Bulma Algoritması
4.6-) Bellek yönetimi algoritmaları
4.7-) Bilgisayar grafiği algoritmaları
4.
Birleşimsel algoritmalar
4.9-) Çizge algoritmaları
4.2.1-) Optimizasyon algoritmaları
4.2.2-) Veri sıkıştırma algoritmaları
5-) Sıralama Algoritmaları
5.1-) Kararlılık
5.2-) Sıralama Algoritmalarının Listesi
5.3-) Karşılaştırma ile Sıralayan Sıralama Algoritmaları
5.4-) Karşılaştırmadan Sıralayan Sıralama Algoritmaları
5.5-) Verimsiz Sıralama Algoritmaları
1-) Algoritma Nedir?
2-) Uygulama
3-) Hukuki Konular
4-) Önemli Algoritma Türleri
4.1-) Arama Algoritmaları
4.2-) Evrimsel Algoritma
4.3-) Genetik Algoritma
4.4-) Kriptografik Algoritma
4.5-) Kök Bulma Algoritması
4.6-) Bellek yönetimi algoritmaları
4.7-) Bilgisayar grafiği algoritmaları
4.
Birleşimsel algoritmalar4.9-) Çizge algoritmaları
4.2.1-) Optimizasyon algoritmaları
4.2.2-) Veri sıkıştırma algoritmaları
5-) Sıralama Algoritmaları
5.1-) Kararlılık
5.2-) Sıralama Algoritmalarının Listesi
5.3-) Karşılaştırma ile Sıralayan Sıralama Algoritmaları
5.4-) Karşılaştırmadan Sıralayan Sıralama Algoritmaları
5.5-) Verimsiz Sıralama Algoritmaları
1-)Algoritma Nedir?
Algoritma, matematikte ve bilgisayar biliminde bir işi yapmak için tanımlanan, bir başlangıç durumundan başladığında, açıkça belirlenmiş bir son durumunda sonlanan, sonlu işlemler kümesidir. Yani belli bir problemi çözmek veya belirli bir amaca ulaşmak için çizilen yola algoritma denir. Genellikle programlamada kullanılır ve tüm programlama dillerinin temeli algoritmaya dayanır. Aynı zamanda algoritma tek bir problemi çözecek davranışın, temel işleri yapan komutların veya deyimlerin adım adım ortaya konulmasıdır ve bu adımların sıralamasına dikkat edilmelidir. Bir problem çözülürken algoritmik ve sezgisel (herustic) olmak üzere iki yaklaşım vardır. algoritmik yaklaşımda da çözüm için olası yöntemlerden en uygun olan seçilir ve yapılması gerekenler adım adım ortaya konulur. Algoritmayı belirtmek için ; metinsel olarak düz ifade ve akış diyagramı olmak üzere 2 yöntem kullanılır. Algoritmalar bilgisayarlar tarafından işletilebilirler. Algoritma kelimesi, Özbekistan'ın Harezm, bugünkü Türkmenistan'ın Khiva kentinde doğmuştur.
Bilgisayar algoritmasına örnek verelim. Kullanıcının girdiği dört sayının ortalamasını görüntüleyen algoritmayı yazalım:
Bilgisayar algoritmasına örnek verelim. Kullanıcının girdiği dört sayının ortalamasını görüntüleyen algoritmayı yazalım:
Kod:
A0 --> Başla
A1 --> Sayaç=0 (Sayaç'ın ilk sayısı 0 olarak başlar.)
A2 --> Sayı=? : T=T+Sayı (Sayıyı giriniz. T'ye sayıyı ekle ve T'yi göster.)
A3 --> Sayaç=Sayaç+1 (Sayaç'a 1 ekle ve sayacı göster.)
A4 --> Sayaç<4 ise A2'ye git. (Eğer sayaç 4'ten küçükse Adım 2'ye git.)
A5 --> O=T/4 (Ortalama için T değerini 4'e böl)
A6 --> O'yu göster. (Ortalamayı göster.)
A7 --> Dur
2-)Uygulama
Çoğu algoritmalar bilgisayar olarak uygulanmak üzere tasarlanmıştır. Bununla birlikte, başka yöntemlerle de uygulanmaktadır, biyolojik sinir ağı(örneğin insan beyninin hesap yapması veya bir böceğin yemek araması), elektrik devresi veya mekanik cihazlar gibi.
3-)Hukuki Konular
Algoritmalar, tek başlarına, genellikle patent verilebilir değildirler. Amerika Birleşik Devletleri'nde soyut kavramların, sayıların ve işaretlerin yalnızca basit yönlendirmelerinden oluşan bir iddia "süreç" oluşturmaz (USPTO 2006), ve bundan dolayı algoritmalar patent verilebilir değildir (Gottschalk v.Benson'da olduğu gibi). Bununla birlikte, algoritmanın pratik uygulamaları zaman zaman patent verilebilirdir. Örneğin, Diamond v.Diehr'da, sentetik kauçuğun muhafaza edilmesine yardımcı olmak için kullanılan basit geri bildirim algoritmasının uygulaması patent verilebilir sayılmıştır. Yazılım patenti son derece tartışmalıdır ve algoritmaları içeren birçok eleştirilmiş patent vardır, özellikle veri sıkıştırma algoritmaları, Unisys' LZW patentinde olduğu gibi.
Ek olarak, bazı kriptografik algoritmaların ihracat kısıtlamaları vardır.
Ek olarak, bazı kriptografik algoritmaların ihracat kısıtlamaları vardır.
4-)Önemli algoritma türleri
4.1-)Arama Algoritmaları
Arama algoritmaları, bilgisayar biliminde seçili özelliklere göre istenilen bilgileri bulan algoritmalardır. Listeler, metinler ve şekiller üzerinde çalışırlar.
Türleri
İkili arama algoritması
Aranılan diziyi ikiye bölecek şekilde bir eleman seçilir. Sağındaki ve solundakilere bakılır. Algoritmanın çalışması için dizinin sıralı olması koşulu bulunmaktadır. Bu şekilde aranan sayı bulunana kadar işlem yapılır. Algoritmanın çalışması örnek üzerinden şu şekilde açıklanmıştır:
[1,2,4,7,9,11,15]
şeklinde bir dizi verilmiş olduğunda, aradığımız sayının da 4 olduğunu kabul ettiğimiz takdirde, dizinin eleman sayısı 7'dir. Bu durumda ortadaki eleman 4. eleman olarak seçilir ve 7 sayısı ile aranan sayı kontrol edilir. 4<7 olduğu için 4. elemanın solundaki sayılara bakılır:
[1,2,4]
şeklinde elde edilen yeni alt dizinin üzerinde algoritma yeniden çalıştırılır. Dizinin eleman sayısı 3'tür ve ortadaki elemanı 2. eleman olarak seçilir. Eleman değeri 2'dir ve aranan değer 4 ile karşılaştırılır. 4>2 olduğu için 2. elemanın sağ tarafında arama devam eder:
[4]
Tek başına aranan elemanın bulunduğu 4 değeri kaldığından dolayı, bu değer ile aranan değer karşılaştırıldığında aranan değere ulaşılmış olur.
[1,2,4,7,9,11,15]
şeklinde bir dizi verilmiş olduğunda, aradığımız sayının da 4 olduğunu kabul ettiğimiz takdirde, dizinin eleman sayısı 7'dir. Bu durumda ortadaki eleman 4. eleman olarak seçilir ve 7 sayısı ile aranan sayı kontrol edilir. 4<7 olduğu için 4. elemanın solundaki sayılara bakılır:
[1,2,4]
şeklinde elde edilen yeni alt dizinin üzerinde algoritma yeniden çalıştırılır. Dizinin eleman sayısı 3'tür ve ortadaki elemanı 2. eleman olarak seçilir. Eleman değeri 2'dir ve aranan değer 4 ile karşılaştırılır. 4>2 olduğu için 2. elemanın sağ tarafında arama devam eder:
[4]
Tek başına aranan elemanın bulunduğu 4 değeri kaldığından dolayı, bu değer ile aranan değer karşılaştırıldığında aranan değere ulaşılmış olur.
Enine arama (Breadth First Search-BFS)
Bütün çizit aramalarında ve özellikle ağaç aramalarında daha sık kullanılır. Başlangıç düğümüne yakın düğümlerin dolaşarak yoluna devam eder. Bir seviye uzaklaşmadan önce, o seviyeye kadar olan bütün düğümleri dolaşmış olması gerekir. Örneğin; ağaç araması sırasında, her satırda soldan sağa olmak üzere sıra ile bulana kadar arama yapar. Aranan düğüme ulaşmadan önce, aranan düğüm ile başlangıç düğümü arasındaki seviyelerde bulunan bütün düğümleri dolaşmak zorunda olması gibi bir dezavantajı vardır. Bu durum, algoritmanın hedefi bulmasını geciktirir. Resimdeki öncelik A-B-C-D-E-F-G-H-I-İ-J
Ayrıca ağaç olmayan bir çizitte de kullanılabilir. Örneğin aşağıdaki şekilde 1'den başlanarak dolaşılması halinde, öncelik 1-2-5-3-4-6 olacaktır.
Derin Öncelikli Arama (Depth First Search-DFS)
Ağaç yapılarında kullanılır. Arama işlemine, Yukarıdan aşağıya sol öncelikli olarak arama yapar. Resimdeki aramada öncelik A-B-C-D-E-F-G-H-I-İ-J şeklindedir.
Enine arama algoritmasında verilen örnek grafın aynısı derin öncelikli olarak aransaydı, muhtemel arama sıralamalarından birisi 1-5-4-6-2-3 olabilirdi
4.2-) Evrimsel Algoritma
Evrimsel algoritma (EA), yapay zeka oluşturmada evrimsel bilgisayımın bir alt kümesi olup **** bulucu optimizasyon algoritması tabanında jenere edilmiş popülasyondur. Evrimsel algoritma, biyolojik evrimden esinlenerek üreme, mutasyon, rekombinasyon ve doğal seçilime benzer mekanizmalar kullanır. Optimizasyon problemlerinin aday çözümleri bir popülasyondaki bireyleri temsil eder ve seçilim değeri fonksiyonları çözümlerin içinde "yaşadığı" çevreyi belirler (buna dair ayrıca maliyet fonksiyonuna da bakınız). Popülasyonon evrimi yukarıdaki operatörlerin tekrarlanan uygulaması sonrasında gerçekleşir. Yapay evrim (YE), başlı başına farklı evrimsel algoritmalar içeren bir süreci anlatmaktadır; EA'ların her biri, YE'e katılım yapan ayrı bir bileşendir.
4.3-) Genetik Algoritma
Genetik algoritmalar, doğada gözlemlenen evrimsel sürece benzer bir şekilde çalışan arama ve eniyileme yöntemidir. Karmaşık çok boyutlu arama uzayında en iyinin hayatta kalması ilkesine göre bütünsel en iyi çözümü arar.
Genetik algoritmaların temel ilkeleri ilk kez Michigan Üniversitesi'nde John Holland tarafından ortaya atılmıştır. Holland 1975 yılında yaptığı çalışmaları Adaptation in Natural and Artificial Systems adlı kitabında bir araya getirmiştir. İlk olarak Holland evrim yasalarını genetik algoritmalar içinde eniyileme problemleri için kullanmıştır.
Genetik algoritmalar problemlere tek bir çözüm üretmek yerine farklı çözümlerden oluşan bir çözüm kümesi üretir. Böylelikle, arama uzayında aynı anda birçok nokta değerlendirilmekte ve sonuçta bütünsel çözüme ulaşma olasılığı yükselmektedir. Çözüm kümesindeki çözümler birbirinden tamamen bağımsızdır. Her biri çok boyutlu uzay üzerinde bir vektördür.
Genetik algoritmalar, doğada gözlemlenen evrimsel sürece benzer bir şekilde çalışan arama ve eniyileme yöntemidir. Karmaşık çok boyutlu arama uzayında en iyinin hayatta kalması ilkesine göre bütünsel en iyi çözümü arar.
Genetik algoritmaların temel ilkeleri ilk kez Michigan Üniversitesi'nde John Holland tarafından ortaya atılmıştır. Holland 1975 yılında yaptığı çalışmaları Adaptation in Natural and Artificial Systems adlı kitabında bir araya getirmiştir. İlk olarak Holland evrim yasalarını genetik algoritmalar içinde eniyileme problemleri için kullanmıştır.
Genetik algoritmalar problemlere tek bir çözüm üretmek yerine farklı çözümlerden oluşan bir çözüm kümesi üretir. Böylelikle, arama uzayında aynı anda birçok nokta değerlendirilmekte ve sonuçta bütünsel çözüme ulaşma olasılığı yükselmektedir. Çözüm kümesindeki çözümler birbirinden tamamen bağımsızdır. Her biri çok boyutlu uzay üzerinde bir vektördür.
4.4-) Kriptografik Algoritma
Modası geçmiş kriptografik metotlar algoritmanın gizliliğine dayanmaktadır fakat günümüzde bu metotlar ihtiyaçları karşılayamadıkları için anahtar bazlı şifreleme sistemine geçilmiştir. Modern algoritmalarda kullanılan şifreleme ve çözme metoduna cipher denir. Cipherlar kriptografik kodlama sistemleri olarak da adlandırılabilir.Modern şifreleme algoritmalarında çözme işlemlerinde kontrol için anahtarlar kullanılır,şifrelenen mesaj anahtar uygunluğu sağlanırsa çözülebilir. İki çeşit anahtar temelli algoritma vardır bunlar; simetrik ve asimetrik algoritmalardır.Simetrik algoritmalar aynı zamanda gizli anahtar algoritması olarak da bilinirler,hem şifreleme hem çözme için aynı anahtarı kullanırlar ya da çözme anahtarı şifreleme anahtarından kolayca üretilebilir.Asimetrik algoritmalar aynı zamanda açık anahtar algoritmaları olarak bilinirler ve şifreleme,çözme için farklı anahtarlar kullanılır.
4.5-) Kök Bulma Algoritması
Kök bulma algoritması, verilen bir fonksiyonda fonksiyonun değerini sıfır yapacak bir x değerini bulmaya yarayan bir sayısal metot ya da algoritmadır (öyle bir x bul ki f(x) = 0 olsun). Böyle bir x değerine fonksiyonun kökü denir.
f - g kökünü bulma işlemi, f(x) = g(x) denklemini çözmekle aynı işlemdir. Buradaki x değerine ise denklemin bilinmeyeni denir. Bunun yanında her denklem, denklem çözmenin fonksiyonun bilinmeyenini bulmaya eşit olduğu f(x) = 0 şeklinde bir kanonik form alabilir.
Bütün nümerik kök bulma metotları tekrarlama, sonunda kök olacak bir limite yakınsayacak sayı serisi üretme, yöntemini kullanır.
Kök bulma algoritmalarının davranışları nümerik analizde incelenir.
f - g kökünü bulma işlemi, f(x) = g(x) denklemini çözmekle aynı işlemdir. Buradaki x değerine ise denklemin bilinmeyeni denir. Bunun yanında her denklem, denklem çözmenin fonksiyonun bilinmeyenini bulmaya eşit olduğu f(x) = 0 şeklinde bir kanonik form alabilir.
Bütün nümerik kök bulma metotları tekrarlama, sonunda kök olacak bir limite yakınsayacak sayı serisi üretme, yöntemini kullanır.
Kök bulma algoritmalarının davranışları nümerik analizde incelenir.
4.6-) Bellek yönetimi algoritmaları
4.7-) Bilgisayar grafiği algoritmaları
4. Birleşimsel algoritmalar
Birleşimsel algoritmalar
4.9-) Çizge algoritmaları
4.2.1-) Optimizasyon algoritmaları
4.2.2-) Veri sıkıştırma algoritmaları
5-)Sıralama Algoritmaları
Sıralama algoritması, bilgisayar bilimlerinde ya da matematikte kullanılan, verilen bir listenin elemanlarını belirli bir sıraya sokan algoritmadır. En çok kullanılan sıralama türleri, sayı büyüklüğüne göre sıralama ve alfabetik sıralamadır. Sıralama işleminin verimli yapılması, arama ve birleştirme algoritmaları gibi çalışması için sıralanmış dizilere gereksinim duyan algoritmaların başarımının yüksek olması için önemlidir. Sıralama algoritmaları bilgisayarlarda tutulan verilerin düzenlenmesini ve insan kullanıcı tarafından daha rahat algılanmasını da sağlar.
Bilgisayar bilimlerinde kullanılan sıralama algoritmaları genellikle aşağıdaki ölçütlere göre sınıflandırılır:
Hesaplama karmaşıklığı: Dizideki öğelerin karşılaştırılmasının en iyi, ortalama ve en kötü başarımının dizinin boyutu cinsinden gösterilmiş halidir. Olağan uygulamalarda sıralama algoritmalarının iyi durum başarımı O(n log n) ve kötü durum başarımı is Ω(n²)'dir. Bir sıralama algoritmasının istenen karmaşıklığı O'dir. Yalnızca soyut bir anahtar karşılaştırması yapan bütün sıralama algoritmaları en kötü durumda her zaman Ω(n log n) karşılaştırma yaparlar.
Yer Değiştirme Karmaşıklığı (yerinde sıralama algoritmaları için).
Bellek (ve diğer donanım kaynaklarının) Kullanımı: Bazı sıralama algoritmaları dizinin içerdiği öğelerin dizinin saklandığı alanda sıralar. Böylece sıralanan öğeler dışında yalnızca O(1) ya da O(log n)'lik bir ek bellek alanı gerekir. Bazı algoritmalar ise verinin geçici olarak saklanması için dizinin tutulduğu alanın dışında ek bellek alanlarına gereksinim duyar.
Özyineleme: Bazı algoritmalar ya özyinelemeli ya da özyinelemesiz çalışırken, birleştirmeli sıralama gibi bazı algoritmalar iki biçimde de uygulanabilir
Kararlılık
Kaşılaştırma sıralaması olup olmama: Bir karşılaştırma sıralaması sıralanacak veriyi, bir karşılaştırma işlemi kullanarak, karşılaştırarak inceler.
Genel Yöntem: Araya sokma, değiştirme, seçme, birleştirme vb. Değiştirme sıralamalarına kabarcık sıralaması ve hızlı sıralama örnek olarak gösterilebilir. Yığın sıralaması ise seçme sıralamalarındandır.
Hesaplama karmaşıklığı: Dizideki öğelerin karşılaştırılmasının en iyi, ortalama ve en kötü başarımının dizinin boyutu
cinsinden gösterilmiş halidir. Olağan uygulamalarda sıralama algoritmalarının iyi durum başarımı O(n log n) ve kötü durum başarımı is Ω(n²)'dir. Bir sıralama algoritmasının istenen karmaşıklığı O'dir. Yalnızca soyut bir anahtar karşılaştırması yapan bütün sıralama algoritmaları en kötü durumda her zaman Ω(n log n) karşılaştırma yaparlar.Yer Değiştirme Karmaşıklığı (yerinde sıralama algoritmaları için).
Bellek (ve diğer donanım kaynaklarının) Kullanımı: Bazı sıralama algoritmaları dizinin içerdiği öğelerin dizinin saklandığı alanda sıralar. Böylece sıralanan öğeler dışında yalnızca O(1) ya da O(log n)'lik bir ek bellek alanı gerekir. Bazı algoritmalar ise verinin geçici olarak saklanması için dizinin tutulduğu alanın dışında ek bellek alanlarına gereksinim duyar.
Özyineleme: Bazı algoritmalar ya özyinelemeli ya da özyinelemesiz çalışırken, birleştirmeli sıralama gibi bazı algoritmalar iki biçimde de uygulanabilir
Kararlılık
Kaşılaştırma sıralaması olup olmama: Bir karşılaştırma sıralaması sıralanacak veriyi, bir karşılaştırma işlemi kullanarak, karşılaştırarak inceler.
Genel Yöntem: Araya sokma, değiştirme, seçme, birleştirme vb. Değiştirme sıralamalarına kabarcık sıralaması ve hızlı sıralama örnek olarak gösterilebilir. Yığın sıralaması ise seçme sıralamalarındandır.
Kararlılık
Kararlı sıralama algoritmaları sıralanacak dizinin içinde değerleri birbirine eşit olan öğerlerin birbirlerine göre olan konulmlarını korur. Başka bir deyişle, bir sıralama algoritması kararlı olduğunda, eğer R ve S gibi içerdiği değer aynı olan iki öğe bulunduran asıl dizide, R, S' den önce geliyorsa, sıralanmış dizide de R, S'den önce olur.
Dizinin içinde birbirine eşit değerler içeren öğeler birbirlerinden ayırt edilemiyorsa (örneğin sayılar ya da harfler gibi değerler öğenin kendisini oluşturuyor ise) kararlılık bir sorun değildir. Ancak aşağıda gösterildiği gibi sayı çiftleri, her çiftin virgülden önceki sayısına göre sıralanacağı düşünülürse kararlılık sorunu ortaya çıkar.
Dizinin içinde birbirine eşit değerler içeren öğeler birbirlerinden ayırt edilemiyorsa (örneğin sayılar ya da harfler gibi değerler öğenin kendisini oluşturuyor ise) kararlılık bir sorun değildir. Ancak aşağıda gösterildiği gibi sayı çiftleri, her çiftin virgülden önceki sayısına göre sıralanacağı düşünülürse kararlılık sorunu ortaya çıkar.
Kod:
(4, 1) (3, 7) (3, 1) (5, 6)Bu durumda, 2 değişik sonuç mümkündür; ilk çözüm sıralama anahtarlarının değerleri aynı olan öğelerinin sırasını korur, ikincisi ise korumaz:
Kod:
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (sıra korunmuş)
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (sıra değişmiş)Kararsız sıralama algoritmaları sıralama anahtarlarının değerleri aynı olan öğelerin dizi içindeki sırasını değiştirebilir ancak kararlı sıralama algoritmaları asla değiştirmez. Kararsız sıralama algoritmaları özellikle kararlı olacak biçimde uygulanabilir. Bunu yapmanın bir yolu yapay olarak anahtar karşılaştırmasını anahtlarının değerleri birbirine eşit olan iki öğenin durumunu belirlemek için asıl listedeki konumlarını ölçüt olarak kullanacak biçimde genişletmektir. Ancak asıl dizideki öğre sırasının hatırlanması çoğu zaman ek saklama alanı gerektirir.
Sıralama Algoritmalarının Listesi
Aşağıdaki tablolarda n dizideki sıralanacak olan eleman sayısını gösterir. "Ortalama" ve "En Kötü" kolonları ilgili durumlardaki karmaşıklığı, "Bellek" kolonu ise listenin sıralanabilmesi için listenin bellekte kapladığı alandan ne kadar daha fazla saklama alanı gerektiğini gösterir.
Karşılaştırma ile Sıralayan Sıralama Algoritmaları
Karşılaştırmadan Sıralayan Sıralama Algoritmaları
Karşılaştırmadan Sıralayan Sıralama Algoritmaları
Verimsiz Sıralama Algoritmaları
Son düzenleme:
